המהלך הדיפלומטי האחרון של גרהם התמקד בנורמליזציה בין סעודיה לישראל
הסנאטור לינדזי גרהם הקדיש את שבועותיו האחרונים להנחת התשתית לחידוש המהלך לנורמליזציה בין סעודיה לישראל, לפי דיווחים אחדים שפורסמו לאחר מותו הפתאומי. הוא תיאם את מאמציו עם הנשיא דונלד טראמפ, ג'ארד קושנר וסטיב ויטקוף, ושוחח גם עם רון דרמר ועם נציגים סעודים בכירים. גרהם קיווה שעבודה אינטנסיבית תחל לאחר הבחירות בישראל באוקטובר ובחירות אמצע הכהונה בארצות הברית, ושמסגרת להסכם תהיה מוכנה לפני התכנסות הקונגרס החדש. הוא ראה בהיחלשות איראן הזדמנות, אך סבר שתחילה יש לבלום את המשבר במצר הורמוז ושכל ברית הגנה בין ארצות הברית לסעודיה תחייב רוב של שני שלישים בסנאט.